(1)李某的要求有法律依据。
劳动者发生事故伤害，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，提出工伤认定申请；
用人单位未按前述规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其直系亲属、工会组织在事故发生之日起1年内提出工伤认定申请。
劳动保障行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或其直系亲属和该职工所在单位。
根据《职工工伤与职业病致残程度鉴定标准》对致残程度进行鉴定。根据致残后丧失劳动能力程度和护理依赖程度将伤残分为十个等级：一至四级的为全部丧失劳动能力。
本案例中李某2014年8月发生工伤事故，
在申请时效期，2015年3月被指定的工伤鉴定机构确定为工伤致残四级，所以李某的要求是有法律依据的。
(2)工伤致残待遇：
根据《工伤保险条例》的规定，我国工伤保险待遇分为工伤医疗待遇和工伤致残待遇。
工伤医疗期待遇包括：医疗待遇和停工留薪期内的工伤津贴。
工伤致残待遇：李某因工伤致残待遇被鉴定为四级，应当退出生产、工作岗位，保留劳动关系，发给工伤伤残抚恤证件。其待遇是：一次性伤残补助金、伤残津贴等。一次性伤残补助金标准为：四级伤残为18个月的本人工资。
伤残津贴按月支付，标准为：四级伤残为本
人工资的75％，实际金额低于北京最低工资标准的，由工伤保险基金补足差额。
工伤职工达到退休年龄并办理退休手续后，停发伤残津贴，享受基本养老保险待遇。基本养老保险待遇低于伤残津贴的，有工伤保险基金补足差额。
由该印刷厂和李某个人以伤残津贴为基数，缴纳基本医疗保险费。
