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填空题:

分析

填空题:

正确答案

λ≠0且λ≠-3
【解析】

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A 2 B -2 C 4 D -4

设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，若A2=E，则一定有()

A r(A-E)=0 B r(A+E)=0 C r(A)=n D r(A)<n

设有向量组α1=(1，-1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，-2，2，0)， α5=(2，1，5，10)，则该向量组

A α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub> B α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>4</sub>，α<sub>5</sub> C α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>4</sub> D α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>5</sub>

要使ε1=(1，0，1)T，ε2=(-2，0，1)T都是线性方程组Ax=0的解，系数矩阵A可以为

A <img src="https://www.beizhujiaoyu.com/uploads/202208/164722289181411.png" width="72" height="75" /> B <img src="https://www.beizhujiaoyu.com/uploads/202208/164722289694091.png" width="90" height="47" /> C <img src="https://www.beizhujiaoyu.com/uploads/202208/164722290059151.png" width="73" height="74" /> D <img src="https://www.beizhujiaoyu.com/uploads/202208/164722290514321.png" width="90" height="47" />

A k<0或k>0 B -2<k<0或0<k<2 C -2<k<2 D k<-2或k>-2<p>

填空题:设A是n阶方阵，A*为A的伴随矩阵，|A|=5，则方阵B=AA*的特征值是_______，特征向量是_______．

简答题:设λ1，λ2是方阵A的特征值，λ1≠λ2，η1，…，ηr是A的对应于λ1的线性无关的特征向量，ε1，…，εs是A的对应于λ2的线性无关的特征向量，证明η

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