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填空题:设A是n阶方阵，A*为A的伴随矩阵，|A|=5，则方阵B=AA*的特征值是_______，特征向量是______

分析

填空题:设A是n阶方阵，A为A的伴随矩阵，|A|=5，则方阵B=AA的特征值是_，特征向量是_．

正确答案

任意5维非零向量α
【解析】
因为AA*=A*A=|A|E，所以对于任意n维非零向量a，有AA*α=| A | Ea=|A|α．所以|A|=5是B=AA*的特征值，任意n维非零向量口为其对应的特征向量．

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