简答题:设二次型<img src="http://www.weimei168.com/uploads/202208/161258152678231.png" width="20" height="27" />(<img src="http://www.weimei168.com/uploads/202208/161258153223711.png" width="65" height="32" />)=<img src="http://www.weimei168.com/uploads/202208/161258153886401.png" width="262" height="32" />，用正变变换化上述二次型<img src="http://www.weimei168.com/uploads/202208/161258154815481.png" width="20" height="27" />为标准形，并指出二次型的秩及其正定性。

单选

设A为三阶方阵，其特征值分别为1，-2，-1，则|A+E|= （）

A 0 B 2 C -2 D 12

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单选

下列矩阵中能相似于对角阵的矩阵是（）

A <img src="https://www.beizhujiaoyu.com/uploads/202208/1612580876741.png" width="73" height="80" /> B <img src="https://www.beizhujiaoyu.com/uploads/202208/161258088371441.png" width="73" height="80" /> C <img src="https://www.beizhujiaoyu.com/uploads/202208/161258088841901.png" width="73" height="80" /> D <img src="https://www.beizhujiaoyu.com/uploads/202208/161258089744341.png" width="72" height="81" />

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单选

A、B为n阶矩阵，且A～B，则下述结论中不正确的是（）

A λE-A=λE-B B |A|=|B| C |λE-A|=|λE-B| D r(A)=r(B)

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单选

A -E B E C D D A

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单选

二次型的秩为

A 1 B 2 C 3 D 4

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简答题:

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简答题:设n阶矩阵A满足A2+2A一4E=0，证明A可逆，并求A．

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填空题:设向量=(1，1，2，--2)，=(1，1，-2，-4)，=(1，1，6，0)，则向量空间V={β|β=，∈R，i=1，2，3)的维数为_______．

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填空题:设二次型)=，则二次型的秩是_______．

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填空题:

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简答题:设二次型()=，用正变变换化上述二次型为标准形，并指出二次型的秩及其正定性。

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