(1)本题具有开放性，题目设置合理即可。下面是几个示例： 设正方形纸片△BCD边长为2．
①E在什么位置时，△ENC是一个角为30°的直角三角形；
②试写出NC与EC的数量关系；
③求E在什么位置时，AENC的面积取得最大值；
(2)导入：
采用练习导入法，利用一个简单的练习题引入本节课内容。
新课讲授：
根据导入的例题，提出问题：在之前学习的三角形知识中，有哪些常用的性质和定理
预设：①全等三角形判定定理，②相似三角形判定定理，③等腰三角形性质，④勾股定理……
找学生回答并追问，明确具体的性质和定理内容。
在复习之前的知识之后，结合(1)中②③进行“探究式”解题教学。
给出例题：如图所示，已知正方形纸片ABCD边长为2，将正方形纸片ABCD折叠，使B点落在CD边上一点E(不与C，D重合)，压平后得到折痕MN，A点落在点F处。
问题1：根据条件，能够获得哪些结论
学生七嘴八舌地说着，教师提问后总结：AM=FM，BN=EN，Rt△ENC，MN所在的直线是BE的垂直平分线(需连接BE)，∠NBE=∠NEB，∠ENC=2N∠BE，……
问题3：如果设NC=x，EC=y，试求y关于x的函数关系式。
问题4：在问题3的基础上，我们还能得出什么结论
学生七嘴八舌地说着，教师提问后总结：可以求出Y的取值范围，可以写出△ENC周长和面积的表达式。
问题5：写出△ENC的面积关于x的函数表达式。
问题6：求E在什么位置时，△ENC的面积取得最大值
之前的几个问题都是为了解决问题6做铺垫的，在前五个问题的基础上研究问题6，几何问题已经转化成
计算部分留给学生。教师对本节课做小结：同学们，我们在学习数学的过程中要善于独立思考，学会在已知条件的基础上归纳概括得出猜想和规律，发现问题、提出问题并想办法去解决问题。要大胆的去尝试，把看起来难的问题，细化成若干个可以解决的小问题，在不断探究不断深入的过程中就会自然而然地解决问题。
作业：已知正方形ABCD边长为2，将正方形纸片ABCD折叠，使B点落在CD边上一点E(不与C，D重合)，
