案例题 某引水隧洞长度为437m，设计断面为直径4m的圆形，目前开展初步设计概算编制。隧洞开挖断面为圆形，衬砌厚度50cm，见图3—1—1。假设施工超挖为18cm，不考虑施工附加量及运输操作损耗。衬砌混凝土的配合比资料见表3—1—1。


试求出：
1．设计开挖量和混凝土衬砌量。
2．预计的开挖出渣量。
3．假设综合损耗率为5％，则该隧洞混凝土衬砌工作应准备多少水泥(t)、卵石(m3)、砂(m3)
所有计算结果保留两位小数。

分析要点：
本案例主要考察工程量的计算。
(1)问题1首先根据隧洞的断面尺寸以及隧洞长度确认设计开挖量和混凝土衬砌量。
注意，设计开挖量的计算不包含实际施工超挖部分工程量。
设计开挖量=开挖面积×隧洞长度=(设计断面面积+衬砌面积)×隧洞长度
混凝土衬砌量=衬砌面积×隧洞长度
(2)问题2的预计出渣量则需要考虑实际施工超挖的工程量。
预计出渣量=(开挖面积+超挖面积)×隧洞长度
(3)问题3考察的是预计混凝土消耗量及根据配合比确定砂石料耗量的计算。注意到对于施工超挖造成的开挖断面与设计断面的尺寸差，需要使用混凝土衬砌以保证最终成洞断面与设计断面一致。预计的混凝土消耗量需要另外考虑综合损耗率。最后根据题干中混凝土的配合比和预计混凝土消耗量计算出水泥、卵石、砂的耗量。
预计混凝土消耗量=(衬砌面积+超挖面积)×隧洞长度×(1+综合损耗率)
答案：
问题1：设计断面面积为
S1=3．14×42÷4=12．56(m2)
开挖断面面积为
S2=3．14×(4÷2+0．5)2=19．63(m2)
设计开挖量=S2L=19．63×437=8578．31(m3)
设计混凝土衬砌量=(S2-S1)L=(19．63-12．56)×437=3089．59(m3)
问题2：施工开挖断面为
S3=3．14×(4÷2+0．5+0．18)2=22．55(m2)
预计开挖出渣量=S3L=22．55×437=9854．35(m3)
问题3：施工混凝土衬砌量=(S3-S1)L=(22．55-12．56)×437=4365．63(m3)
预计混凝土消耗量=4356．63×(1+5％)=4583．91(m3)
预计水泥消耗量=289×4583．91÷1000=1324．75(t)
预计卵石消耗量=0．81×4583．91=3712．91(m3)
预计砂消耗量=0．49×4583．91=2246．12(m3)