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简答题: (I)求a； (Ⅱ)求满足AP=B的可逆矩阵P．
分析

简答题:
(I)求a；
(Ⅱ)求满足AP=B的可逆矩阵P．

正确答案
(I)由题意知|A|=|B|，且r(A)=r(B)．由于
 
 
因此可得a=2．
(Ⅱ)求满足AP=B的可逆矩阵P，即求方程组Ax=B的解．
 
令P=(ξ1，ξ2，ξ3)，B=(β1，β2，β3)，X=(x1，x2，x3)，
则可得方程组Ax1=β1的基础解系为(-6，2，1)T，特解为(3，-1，0)T；
得方程组Ax2=β2的基础解系为(-6，2，1)T，特解为(4，-1，0)T；
得方程组Ax3=β3的基础解系为(-6，2，1)T，特解为(4，-1，0)T．
从而可知三个非齐次方程组的通解为
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