问答题 2021 年 5 月底，甲公司向乙公司购买一套供暖设备，约定合同签订当日交付设备，购买总价为180 万元，平均分 3 期支付，3 个月内付清。为担保购买价款的履行，买卖合同签订后次日，甲公司与乙公司就该供暖设备签订了抵押合同，并办理了抵押登记。
2021 年 6 月底，因急需周转款项购买建材，甲公司以上述供暖设备设定抵押向丙公司借款 50 万元，借期1 个月，双方签订抵押合同并办理了抵押登记。此后不久，甲公司聘请丁公司上门调试、检测供暖设备，欠付丁公司调试、检测费用 2 万元。
021 年 9 月初，因甲公司借款到期未能清偿，经丙公司请求，人民法院将供暖设备拍卖，得款 100 万元。丁公司得知后，主张对该供暖设备享有留置权，要求优先得到清偿。乙公司得知后则提出，甲公司最后一期购买价款 60 万元经多次催告尚未支付，主张就该拍卖款优先受偿 60 万元，且优于丁公司受偿。丁公司则主张其优于乙公司受偿，并告知乙公司可以向甲公司主张解除买卖合同。

要求： 根据上述资料和合同法律制度的规定，不考虑其他因素，回答下列问题。
1.丁公司是否享有留置权？并说明理由。
2.就供暖设备拍卖所得，乙公司和丙公司谁的清偿顺位在前？并说明理由。
3.乙公司能否向甲公司主张解除买卖合同？并说明理由。

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