问答题 2021 年 3 月 1 日，为支付工程款项，A 公司向 B 公司签发一张以甲银行为付款人、金额为 150万元的银行承兑汇票，汇票到期日为同年 9 月 1 日，甲银行作为承兑人在汇票票面上签章。
4 月 1 日，B 公司将该汇票背书转让给 C 公司，用于支付买卖合同价款。后因 C 公司向 B 公司出售的合同项下货物存在严重质量问题，双方发生纠纷。
5 月 1 日，C 公司为支付广告费，将该汇票背书转让给 D 公司。D 公司负责人知悉 B、C 公司之间合同纠纷的详情，对该汇票产生疑虑，遂要求 C 公司的关联企业 E 公司与 D 公司签订了一份保证合同。保证合同约定，E 公司就 C 公司对 D 公司承担的票据责任提供连带责任保证。但 E 公司未在汇票上记载有关保证事项，亦未签章。
6 月 1 日，D 公司将该汇票背书转让给 F 公司，以偿还所欠 F 公司的租金。
9 月 2 日，F 公司持该汇票向甲银行提示付款，甲银行以 A 公司账户余额不足为由拒付。
F 公司遂向 B、D 公司追索。B 公司以 C 公司违反买卖合同为由，对 F 公司的追索予以拒绝，D 公司向 F 公司承担票据责任后，分别向 B、E 公司追索，B 公司仍以 C 公司违反买卖合同为由，对 D 公司的追索予以拒绝，E 公司亦拒绝。

要求： 根据上述资料和票据法律制度的规定，不考虑其他因素，回答下列问题。
1.B 公司拒绝 F 公司追索的理由是否成立？并说明理由。
2.B 公司拒绝 D 公司追索的理由是否成立？并说明理由。
3.D 公司能否要求 E 公司承担票据责任？能否依保证合同要求 E 公司承担保证责任？并分别说明理由。