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简答题:已知X服从[0，1]上的均匀分布，Y=3X+1． (1)求Y的分布函数及概率密度； (2)Y服从什么分布?
分析

简答题:已知X服从[0，1]上的均匀分布，Y=3X+1．
(1)求Y的分布函数及概率密度；
(2)Y服从什么分布?

正确答案
本题考察的是二维连续型随机变量的独立（1），X的分布函数为，设Y的分布函数为，则，Y的密度函数，故，分布函数为。（2）Y服从[1，4]上的均匀分布。
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