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填空题:若A、B为四阶方阵，且Ax=0只有零解，且r(B)=3，则r(AB)=_____．
分析

填空题:若A、B为四阶方阵，且Ax=0只有零解，且r(B)=3，则r(AB)=_____．

正确答案

因Ax=0只有零解，故|A|≠0，A为可逆矩阵，可逆矩阵都是若干初等矩阵组成，而矩阵经若干初等变换不改变其秩，故r(AB)=r(B)=3．
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