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填空题:设A为3×4矩阵，C是4阶可逆矩阵，矩阵A的秩为2，则矩阵B=AC的秩为_______．
分析

填空题:设A为3×4矩阵，C是4阶可逆矩阵，矩阵A的秩为2，则矩阵B=AC的秩为_______．

正确答案

由任一个可逆矩阵都是若干个初等方阵的乘积，而对矩阵施行初等变换，不改变矩阵的秩，因C为可逆矩阵，所以r(B)=r(AC)=r(A)=2．
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