2018年1月，甲和乙签订了房屋租赁合同，甲将自己的房屋出租给了乙，租期为1年。2018年3月，甲与丙又签订了房屋买卖合同，又将该房屋卖给了丙，并办理了所有权转移登记手续。下列有关甲的房屋租赁行为和房屋买卖行为的说法正确的是（ ）。

A 房屋买卖合同和租赁合同都是有效的

B 由于房屋已经卖给了丙，租赁合同的效力丧失

C 甲将房屋租赁之后则不能再和丙签订房屋买卖合同

D 租赁合同有效，房屋买卖合同无效