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问答题 设 acosx+bsinx 是 R 到 R 的函数，V={acosx+bsinx |a，b∈R }是函数集合，对
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问答题 设 acosx+bsinx 是 R 到 R 的函数，V={acosx+bsinx |a，b∈R }是函数集合，对?∈V，令 D ?(x)=?′(x)，即 D 将一个函数变成它的导函数，证明 D 是 V 到 V 上既单又满的映射。

正确答案

因此 D 是 V 到 V 上的单射。 综上可知 V 到 V 既是单射又是满射，即 D 是 V 到 V 上既单又满的映射。

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