(1)甲教师引入的设计思路是温故知新，带着学生回忆初中时在已知数系中遇到解决不了的问题 时，处理方法是引入新数来扩充数集。类比得出高中遇到实数范围内解决不了的问题时，也应该想到引入新数的方 法来扩充数集，并解决问题，进而引入新课。这样做能够让学生通过复习旧知来获得解决问题的方法，对学生解决 问题的能力有一定的提高，但该教师的设计方案有些缺乏趣味性。 教师乙采用数学史导入新课。这种导入既丰富了教材中的素材又丰富了教学内容，同时激发了学生的兴趣，调动了 学生学习复数的积极性，引发了学生的数学思考。能使学生认识数学、理解数学，最终学好数学，体会到数学源于 生活并应用于生活。有利于激活学生的思维，使学习变成一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 (2)复数的三角表示法为 z=r(cosθ+isinθ)(r≥0)。这样表示的意义如下：①复数的三角表示法是彻底解决复数乘、 除、乘方和开方问题的桥梁，相比之下代数形式在这些方面显得有点力不从心，因此做好代数形式向三角形式的转 化是非常有必要的。②复数的三角表示形式可以解决三角函数相关的问题。
