分析

案例分析题在一元二次方程概念教学导入环节中，甲乙两位教师设计了如下问题：
（甲）问题1：同学们知道哪些方程（组） ?
问题2：你能类比一元一次方程的定义给出一元二次方程的定义吗?
问题3：请每位同学各自写出两个一元二次方程，若用一个式子表示所有一元二次方程，你会用什么来表示呢?
（乙）问题1：根据下列问题思考
①圆的面积为16，求其半径r
②要组织一场篮球赛，参赛任意两个队之间都要比赛一场，赛程计划7天，每天4场，总共要邀请x个队参加，求x；
③用一条长40cm的绳子围成一个面积为75平方厘米的矩形，求矩形的长x。
问题2：观察列出的3个方程，它们有什么共同特征?
（1）写出教师乙提出问题中的三个方程；（6分）
（2）分别指出各自的优点，并谈谈问题情境在教学中的作用。（14分）

正确答案

（2）甲：通过旧知类比迁移新知。乙：与生活实际应用相结合。
作用：问题是数学的心脏，给学生创设具有探究力度、可望可及的问题情境，能吸引学生学习兴趣，使数学课堂教学达到更好的效果。

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