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解答题设随机变量ξ服从[0，1]上的均匀分布，即求ξ的数学期望 Eξ和方差 Dξ.

分析

解答题设随机变量ξ服从[0，1]上的均匀分布，即

求ξ的数学期望 Eξ和方差 Dξ.

正确答案

本题考查连续型随机变量的分布函数、密度函数以及期望和方差的求解。由题意知，随机变量 ξ 的概率分布函数

所以其密度函数

相关知识拓展设随机变量Ｘ服从区间[a，b]上的均匀分布，则 X 的概率密度函数

本题中，随机变量ξ服从区间[0，1]上的均匀分布，所以根据上述公式可以快速求得

这可以作为考生检验计算结果的依据。

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