案例题 某水利管理部门为了防止某河某段单一圆砾层堤基堤身出现渗透破坏并减少渗流量，现拟订了不同的A，B、C，D 四个防渗方案进行比较。
A：坡面防渗膜与教土防渗墙结合方案;
B：坡面防渗膜与斜向铺塑结合方案;
C：坡面防渗膜与混凝土防渗墙结合方案;
D：坡面防渗膜与高喷灌浆防渗墙结合方案。
经过专家商议，从四个功能F1、F2，F3、F4 分别对各方案进行了评价。
根据造价估算，A，B，C，D 四个方案的造价分别为7600 万元、8300 万元、9l30 万元、6580 万元。A、B，C，D 四个方案中，F1 的优劣排序是B，A，C，D；F2 的优劣排序是人C，D，B；F3 的优劣排序是C、B、人D；F4 的优劣排序是A，B，C、D。专家对方案的功能打分及方案造价情况如表2-12所示。

二、问题
1.如果对四个功能直接的重要性关系进行排序，其结果为F3>F1>F2>F4，采用0-1 评分法确定各功能的权重请把结果填入表中。
2.请根据问题1 的0-1 评分法给出A、B、C、D 四个方案的价值指数，并分析何为最优方案。
3.如果四个功能之间的档次划分如下：F1 比E 重要得多，F1 与F3 同等重要，F4 比F1重要。采用0-4 评分法计算功能重要性系数，并将结果填入表中。
功能重要性系数和价值指数的计算结果保留四位小数。

正确答案

问题1:四个功能直接的重要性关系为F3>F1>F2>F4，采用0-1 评分法确定各功能的权重
采用0-1 评分法确定各功能的权重，如表2-15 所示。

问题2:根据问题1 的0-1 评分法给出A、B、C、D 四个方案的价值指数，并分析何为最优方案。
价值指数越高的方案越优，改进方案则越排后。
首先计算功能指数:
方案A 得分：9×O.3+10×O.2+8×O.4+10×O.1=8.9
方案B 得分：10×O.3+7×O.2+9×O.4+9×O.1=8.9
方案C 得分：8×O.3+9×O.2+10×O.4+8×O.1=9.0
方案D 得分：7×O.3+8×O.2+7×0.4+7×O.1=7.2
各方案得分合计34。