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简答题:(本小题满分12分)设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线，求切点坐标和a的值．
分析

简答题:(本小题满分12分)
设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线，求切点坐标和a的值．

正确答案
因为直线y=x+1是曲线的切线，
所以y'=3x2+6x+4=1，
解得x=-1．
当x=-1时，y=0，
即切点坐标为(-1，0)．
故0=(-1)3+3×(-1)2+4×(-1)+a=0
解得a=2．
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